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第一百六十一章 无知时间线（第6页）

最后，观测并记录点粒子的行为需要观者。一个观者只能对发生在自己世界线上的事件做直接观测，若要对全时空的任何事件进行观测，就需要处处设置观者[5]。若这些观者的世界线处处彼此不相交并且能充满整个时空，就构成了一个参考系（referenceframe）。在所有观者中，其世界线为类时测地线的观者称为惯性观者（inertialobserver），一个惯性观者可借助自己的世界线建立一个惯性坐标系，惯性坐标系的t轴重合于自己的世界线，垂直于由彼此正交的x、y、z轴构成的三维空间。

现在，假设一个惯性观者观测到一个粒子，其由

到

，粒子经历的坐标时（coordinatetime）为

对应的固有时间为

对应的固有时为

该粒子的四维速度（4-velocity）定义为

该粒子的四维加速度（4-acceleration）定义为

粒子受到的四维力（4-force）定义为

以上，

，

，

都是三维空间的概念，定义保持与牛顿力学相同；

都是四维洛伦兹矢量，分别称为：四维力，四维速度，四维加速度。现在，注意到牛顿第二定律为：

该定律不是相对论协变的，现在将

，

等三维概念替换为

，

等四维物理量，得到一种协变的形式：

注意到：

比较空间和时间部分，得到：

即粒子的相对论运动方程，m是在粒子的瞬时惯性系测得的粒子质量，称为固有质量（propermass）或静止质量[1]。因为m在相对论力学中有特殊的含义，所以下面将一律采用表示固有质量。

若点粒子在运动中相对瞬时惯性系的质量不变（粒子不发生衰变），注意到以上空间部分的表达式可写为

m称为运动质量或相对论质量，

称为相对论动量，是一个三维矢量。利用四维速度可构造一个四维洛伦兹动量，

是其空间部分：

现在注意到以上时间部分的表述式

该式在牛顿力学（相对论低速近似）就是功能关系。

据此，称

为相对论能量，即

该定义式称为相对论质能关系，它的物理含义[1]是:

1.物质系统所具有的总能量与总质量成正比

2.物质系统能量的变化与质量的变化成正比

3.能量是一个相对量，其与相对轮动量

可构成一个四维动量，能量在惯性系变化下会改变”

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