同理,N=p1+p2+p3,p1,p2,p3≥3的拆法就可以写成T(N)=∫01(2<p≤N∑e^(2πiαp)^3)e^(2πiα(-N))dα。
这样,证【总有拆法】就是要证对任意满足题意的N总有D(N)>0,以及T(N)>0。
到这,就可以开始讨论积分了。
这就是【圆法】的主要思想。
圆法的本质就是应用在数论中的傅里叶分析。
简单来说,就是对圆周上的函数进行分析。
相对的,作为一枚硬币的正反面的筛法,其目的则是给出素数分布的一种近似估计。
“既然筛法的路,可能走不通的话,那就试试圆法吧……”
陈舟心里想着,但是手上的动作却并不着急。
他开始搜索圆法相关的文献资料。
工欲善其事,必先利其器。
对于圆法的运用,陈舟还没完全吃透。
更不要说,马上就用到解决克拉梅尔猜想的修正问题上去。
陈舟的双眼异常明亮,眼神之中还带着一丝期待。
紧紧地盯着眼前的电脑屏幕,汲取着上面的知识内容,去充实他自己的知识面。
其实,除了筛法和圆法,数论领域,还有不少的小技巧。
比如说广义黎曼猜想,就可以被用来证明一些有限的特殊情况。
然后利用这些特殊情况去证明别的东西。
就像所谓的“无零点区域”。
虽然还不知道怎么证明所有非平凡零点的实部都是12。
但是已经可以证明零点必定在某个包含所谓“临界线”的区域内,而这个区域在实轴附近很小。
之后,人们便一直在使用类似的结论去证明别的问题。
只不过,陈舟并不太喜欢这种方法。
因为用一个未被证明的猜想,去解决另一个猜想,他总觉得有点怪。
万一黎曼猜想被证伪了呢?
即使这个概率很小,即使已经有上千个数学问题是依靠黎曼猜想解决的,陈舟也仍然不愿意去尝试。
他还是希望把每一步踩得踏实点。
当然,如果有一天,他能够把黎曼猜想证明了的话。
那就另当别论了。
时间缓缓向前走着,陈舟也已经在刷了好几篇文献后,转而开始了实战。
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